Онлайн библиотека

При решении инженерных и научных задач связанных с вопросами взаимодействия вибрирующих поверхностей с транспортируемыми средами возникает необходимость в компьютерном моделировании данных процессов, с последующей визуализацией полученных результатов. Данные задачи актуальны в таких направлениях как вибрационное транспортирование сыпучих грузов, вибрационная обработка и механика грунтов. Несмотря на обилие программных инструментариев и наличие общепринятых теоретических основ данного процесса на сегодняшний день отсутствуют реализации математических моделей, которые можно было бы использовать как методику, при решении инженерных задач.

Вообще говоря, при моделировании физико-технических процессов можно выделить два основных подхода:

• использование систем автоматизированного проектирования с возможностью имитационного моделирования;
• компьютерная реализация непосредственно математической модели

К первой группе относятся такие CAD-CAE комплексы как ANSYS, SALOME, Solid Works, они весьма эффективны, однако зачастую требуют весьма глубоких навыков работы. Если речь идет о сыпучих средах, следует учесть, что их физические параметры находятся в сложных нелинейных зависимостях с динамическими. Многие из CAE комплексов оказываются, неприменимы, либо же требуют написание отдельных программных модулей, что сводит на нет их преимущества.
Второй подход обладает большей гибкостью по сравнению с первым и позволяет наиболее точно описать применяемые гипотезы.

Наиболее часто при решении данных задач используется реологический подход, при котором дисперсная среда, соприкасающаяся с вибрирующей поверхностью, заменяется комбинацией элементов упругости и демпфирования, однако параметры этих элементов изменяются в зависимости от параметров вибрации. Зависимости этих реологических параметров от характера колебаний связано с нелинейным поглощением энергии сыпучей средой при деформациях. Данное явление неоднократно исследовалось и его моделирование также представляет собой трудоемкую задачу.

В более простом случае, если в качестве сыпучей среды рассматривать, например стальные шары, оговоренные зависимости определялись ранее экспериментально. В частности, большое количество наработок есть в исследования посвященных вибрационному упрочнению.
Для реализации подобных задач в качестве платформы следует выбирать систему компьютерной алгебры – Maple. В первую очередь как систему, которая способна объединить численные и аналитические расчеты, а также символьные преобразования, необходимые для формирования конечной функции, частично состоящей из численных процедур частично из аналитических.